কিভাবে কাগজ থেকে পলিহেড্রন তৈরি করবেন। কাগজ পলিহেড্রা - স্কিম

2024 লেখক: Sierra Becker | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-02-26 04:27

কাগজের কারুকাজ শুধুমাত্র ফ্ল্যাট পণ্যের আকারে তৈরি বিভিন্ন পোস্টকার্ড এবং অ্যাপ্লিকেশন নয়। পরিসংখ্যানের ভলিউমেট্রিক মডেলগুলি খুব আসল (ফটো 1)। উদাহরণস্বরূপ, আপনি কাগজের বাইরে একটি পলিহেড্রন তৈরি করতে পারেন। আসুন ডায়াগ্রাম এবং ফটো ব্যবহার করে এটি করার কিছু উপায় দেখি৷

পরিসংখ্যানের ইতিহাস

প্রাচীন গাণিতিক বিজ্ঞানের শিকড় সুদূর অতীতে, প্রাচীন রোম এবং গ্রিসের সমৃদ্ধির সময়। তারপরে দার্শনিক বিষয়গুলির সাথে প্রযুক্তিগত দিকগুলিকে যুক্ত করার প্রথা ছিল। অতএব, প্লেটো (প্রাচীন গ্রীক চিন্তাবিদদের একজন) এর শিক্ষা অনুসারে, প্রতিটি পলিহেড্রা, একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক অভিন্ন সমতল নিয়ে গঠিত, একটি উপাদানের প্রতীক। ত্রিভুজ থেকে প্রাপ্ত পরিসংখ্যান - অষ্টহেড্রন, আইকোসাহেড্রন এবং টেট্রাহেড্রন - যথাক্রমে বায়ু, জল এবং আগুনের সাথে যুক্ত এবং একই ধরণের মুখের কারণে একে অপরে রূপান্তরিত হতে পারে, যার প্রতিটির তিনটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে। পৃথিবী বর্গক্ষেত্রের একটি হেক্সহেড্রন দ্বারা প্রতীকী। এবং ডোডেকাহেড্রন, বিশেষ পঞ্চভুজ মুখের জন্য ধন্যবাদ, একটি আলংকারিক ভূমিকা পালন করে এবং এটি সম্প্রীতি ও শান্তির নমুনা।

এটাও জানা যায় যে গ্রীক গণিতবিদদের একজন, ইউক্লিড তার "বিগিনিংস" মতবাদে উল্লিখিত প্লেটোনিক কঠিন পদার্থের স্বতন্ত্রতা এবং গোলকের মধ্যে "ফিট" করার জন্য তাদের সম্পত্তি প্রমাণ করেছেন (ছবি 2)। কাগজ থেকে দেখানো পলিহেড্রনটি বিশটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজকে একত্রে ভাঁজ করে তৈরি করা হয়। চিত্রটি একটি চিত্র তৈরি করার জন্য একটি প্যাটার্ন স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করে। আসুন একটি আইকোসাহেড্রন তৈরির সমস্ত ধাপগুলি ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক৷

একটি কুড়ি কুড়ি তৈরি করা

আইকোসাহেড্রন সমান আকারের সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত। চিত্র 2 এ দেখানো উন্মোচন ব্যবহার করে এটি সহজেই ভাঁজ করা যেতে পারে। কাগজের একটি আয়তক্ষেত্রাকার টুকরা নিন। এটিতে চারটি সারিতে রেখে একই আকার এবং আকৃতির বিশটি ত্রিভুজ আঁকুন। এই ক্ষেত্রে, একজনের প্রতিটি মুখ একই সাথে অন্যটির পাশে থাকবে। একটি ফাঁকা করতে ফলাফল টেমপ্লেট ব্যবহার করুন. এটি সমস্ত বহিরাগত লাইন বরাবর gluing জন্য ভাতা উপস্থিতি দ্বারা বেস-স্ক্যান থেকে পৃথক হবে। কাগজ থেকে একটি ফাঁকা কাটা পরে, লাইন বরাবর এটি বাঁক. কাগজ থেকে একটি পলিহেড্রন গঠন, একে অপরের সাথে চরম সারি বন্ধ করুন। এই ক্ষেত্রে, ত্রিভুজগুলির শীর্ষবিন্দুগুলি একটি বিন্দুতে সংযুক্ত হবে৷

নিয়মিত পলিহেড্রা

সমস্ত পরিসংখ্যান একে অপরের থেকে মুখের সংখ্যা এবং তাদের আকৃতির দ্বারা আলাদা। উপরন্তু, কিছু মডেল একটি একক শীট থেকে তৈরি করা যেতে পারে (একটি আইকোসাহেড্রন তৈরির উদাহরণে বর্ণিত), অন্যগুলি শুধুমাত্র কয়েকটি মডিউল থেকে একত্রিত করা যেতে পারে। নিয়মিত পলিহেড্রাকে শাস্ত্রীয় বলে মনে করা হয়। তারা কাগজ থেকে তৈরি করা হয়, মেনে চলেপ্রতিসাম্যের প্রধান নিয়ম হল টেমপ্লেটে সম্পূর্ণ অভিন্ন মুখের উপস্থিতি। এই ধরনের পরিসংখ্যান পাঁচটি প্রধান ধরনের আছে। টেবিলে তাদের নাম, সংখ্যা এবং মুখের আকার সম্পর্কে তথ্য রয়েছে:

নাম	মুখের সংখ্যা	প্রতিটি মুখের আকৃতি
টেট্রাহেড্রন	4	ত্রিভুজ
হেক্সাহেড্রন	6	বর্গ
অক্টাহেড্রন	8	ত্রিভুজ
ডোডেকাহেড্রন	12	পেন্টাগন
icosahedron	20	ত্রিভুজ

আকারের বিভিন্নতা

প্রদত্ত পাঁচ প্রকারের উপর ভিত্তি করে, দক্ষতা এবং কল্পনা ব্যবহার করে, কারিগররা সহজেই বিভিন্ন কাগজের মডেল ডিজাইন করতে পারে। একটি পলিহেড্রন উপরে বর্ণিত পাঁচটি পরিসংখ্যান থেকে সম্পূর্ণ আলাদা হতে পারে, এটি একই সাথে বিভিন্ন আকারের মুখ থেকে তৈরি হয়, উদাহরণস্বরূপ, বর্গক্ষেত্র এবং ত্রিভুজ থেকে। এভাবেই আর্কিমিডিয়ান কঠিন পদার্থ পাওয়া যায়। এবং যদি আপনি এক বা একাধিক মুখ এড়িয়ে যান, আপনি একটি খোলা চিত্র পাবেন, যা বাইরে এবং ভিতরে উভয় থেকেই দেখা যায়। ত্রিমাত্রিক মডেল তৈরির জন্য, বিশেষ নিদর্শন ব্যবহার করা হয়, মোটামুটি ঘন, ভাল-আকৃতির কাগজ থেকে কাটা। তারা কাগজ থেকে বিশেষ পলিহেড্রনও তৈরি করে। এই ধরনের পণ্যের স্কিম প্রদানঅতিরিক্ত, protruding মডিউল উপস্থিতি. আসুন উদাহরণ হিসাবে ডোডেকাহেড্রন ব্যবহার করে একটি খুব সুন্দর চিত্র তৈরি করার উপায়গুলি দেখি (ছবি 3)।

কিভাবে কাগজের বাইরে বারোটি শীর্ষবিন্দু দিয়ে একটি পলিহেড্রন তৈরি করবেন: প্রথম উপায়

এই ধরনের চিত্রকে একটি স্টেলেটেড ডোডেকাহেড্রনও বলা হয়। এর প্রতিটি শীর্ষবিন্দু তার গোড়ায় একটি নিয়মিত পঞ্চভুজ। অতএব, এই জাতীয় কাগজের পলিহেড্রা দুটি উপায়ে তৈরি করা হয়। উত্পাদন জন্য স্কিম একে অপরের থেকে সামান্য ভিন্ন হবে. প্রথম ক্ষেত্রে, এটি একটি একক অংশ (ফটো 4), যার ফলস্বরূপ সমাপ্ত পণ্যটি রোল করা হয়। প্রধান মুখগুলি ছাড়াও, অঙ্কনটিতে আঠালো করার জন্য সংযোগকারী অংশ রয়েছে, যার জন্য চিত্রটি একক সম্পূর্ণ হয়ে যায়। দ্বিতীয় উপায়ে একটি পলিহেড্রন তৈরি করতে, আপনাকে আলাদাভাবে বেশ কয়েকটি টেমপ্লেট তৈরি করতে হবে। আসুন কাজের প্রক্রিয়াটি আরও বিশদে বিবেচনা করি৷

কিভাবে কাগজের পলিহেড্রন তৈরি করবেন: দ্বিতীয় উপায়

দুটি প্রধান টেমপ্লেট তৈরি করুন (ছবি 5):

- প্রথম। শীটে একটি বৃত্ত আঁকুন এবং এটিকে দুটি ভাগে ভাগ করুন। একটি প্যাটার্ন জন্য ভিত্তি হবে, সুবিধার জন্য অবিলম্বে দ্বিতীয় চাপ মুছে ফেলুন। অংশটিকে পাঁচটি সমান অংশে বিভক্ত করুন এবং সমস্ত ব্যাসার্ধকে ট্রান্সভার্স সেগমেন্ট সহ সীমাবদ্ধ করুন। ফলাফল হল পাঁচটি অভিন্ন সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ একসাথে যুক্ত হয়েছে। ঠিক একই অর্ধবৃত্তের মধ্যবর্তী অংশের পাশে আঁকুন, শুধুমাত্র মিরর ছবিতে। ফলস্বরূপ অংশ, যখন ভাঁজ, দুটি শঙ্কু মত দেখায়। মোট ছয় টুকরা এই ধরনের অনুরূপ টেমপ্লেট তৈরি করুন. তাদের gluing জন্যদ্বিতীয় অংশটি ব্যবহার করা হয়, যা ভিতরে স্থাপন করা হবে।

- সেকেন্ড। এই প্যাটার্নটি একটি পাঁচ-পয়েন্টেড তারকা। একই বারোটি ফাঁকা সঞ্চালন করুন। একটি পলিহেড্রন তৈরি করে, প্রতিটি নক্ষত্রের প্রান্ত বাঁকানো প্রান্তগুলি শঙ্কু আকৃতির অংশগুলির ভিতরে স্থাপন করা হয় এবং প্রান্তগুলিতে আঠালো করা হয়৷

অতিরিক্ত কাগজের টুকরোগুলির সাথে ডবল ব্লকগুলিকে সংযুক্ত করে, ভিতরের দিকে ঘুরিয়ে চিত্রটির সম্পূর্ণ সমাবেশ পাওয়া যায়। মডেলিং পণ্য, এটা তাদের আকার ভিন্ন করতে বেশ সমস্যাযুক্ত. কাগজের পলিহেড্রার তৈরি মডেলগুলি বড় করা এত সহজ নয়। এটি করার জন্য, সমস্ত বাহ্যিক সীমানার জন্য কেবল ভাতা দেওয়াই যথেষ্ট নয়। আপনাকে প্রতিটি মুখ আলাদাভাবে স্কেল করতে হবে। এটি মূল মডেলের একটি বর্ধিত অনুলিপি পাওয়ার একমাত্র উপায়। পলিহেড্রন তৈরির দ্বিতীয় পদ্ধতিটি ব্যবহার করে, এটি করা অনেক সহজ, কারণ এটি প্রাথমিক ফাঁকাগুলি বাড়ানোর জন্য যথেষ্ট হবে, যার উপর ইতিমধ্যে প্রয়োজনীয় সংখ্যক পৃথক অংশ তৈরি করা হচ্ছে।