একটি প্রতিসম মুদ্রা কি এবং কোথায় ব্যবহার করা হয়

2024 লেখক: Sierra Becker | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-02-26 04:27

প্রায়শই, একটি একক সিদ্ধান্ত নিতে, একটি মুদ্রা ছুড়ে দেওয়া হয়, একটি পাখি বা একটি সংখ্যা দেখার আশায়। বিরল ক্ষেত্রে, মুদ্রাটি তার প্রান্তে পড়ে যাবে, "নির্ধারক" কে বিভ্রান্ত করবে।

কয়েন লোক মনে করে যে একটি মুদ্রার ব্যবহার, এক ধরণের "হ্যাঁ/না" পদ্ধতি, এমনকি গাণিতিক পরীক্ষায় এবং বিশেষত সম্ভাব্যতা তত্ত্বেও ব্যবহৃত হয়। শুধুমাত্র এই ক্ষেত্রে একটি প্রতিসম মুদ্রার ধারণাকে কখনও কখনও একটি ন্যায্য বা গাণিতিক মুদ্রা বলা হয়। এর মানে হল যে ঘনত্ব পুরো মুদ্রা জুড়ে একই, এবং মাথা বা লেজ একই সম্ভাবনার সাথে পড়তে পারে। পরিচিত দলগুলোর নাম ছাড়াও এ ধরনের মুদ্রার আর কোনো চিহ্ন নেই। ওজন নেই, রঙ নেই, আকার নেই। এই ধরনের মুদ্রা শুধুমাত্র দুটি ফলাফল দিতে পারে - বিপরীত বা বিপরীত, সম্ভাব্যতা তত্ত্বে কোন "প্রান্তে দাঁড়ানো" নেই।

পৃথিবীর সবকিছুই সম্ভব

সম্ভাব্যতা তত্ত্ব হল একটি সম্পূর্ণ এলাকা যা এখনও সুযোগকে বশীভূত করার চেষ্টা করছে এবং ইভেন্টের সম্ভাব্য সমস্ত ফলাফল গণনা করছে। সূত্র এবং অসংখ্য পরীক্ষামূলক পদ্ধতির জন্য ধন্যবাদ, এই বিজ্ঞান বিচার করা সম্ভব করে তোলেযুক্তিসঙ্গত প্রত্যাশা। যদি আমরা অধ্যাপক পি. ল্যাপ্লেস (তিনি তত্ত্বের বিকাশে একটি গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছিলেন) দ্বারা যা বলেছিলেন তার অর্থের উপর নির্ভর করি, তবে সম্ভাব্যতার তত্ত্বের সমস্ত কর্মের সারমর্ম হল সাধারণ জ্ঞানের ক্রিয়াকে হ্রাস করার একটি প্রচেষ্টা। গণনার জন্য।

"সম্ভবত" শব্দটি সরাসরি এই বিজ্ঞানকে বোঝায়। "অনুমান" ধারণাটি ব্যবহৃত হয়, যার অর্থ: এটি সম্ভব যে কিছু ঘটনা ঘটবে। যদি আমরা গণিতের কাছাকাছি আসি, তাহলে সবচেয়ে আকর্ষণীয় উদাহরণ হল একটি মুদ্রা ছুঁড়ে ফেলা। এবং তারপরে আমরা অনুমান করতে পারি: একটি এলোমেলো পরীক্ষায়, একটি প্রতিসম মুদ্রা 100 বার নিক্ষেপ করা হয়। সম্ভবত প্রতীকটি উপরে থাকবে - 45 থেকে 55 বার পর্যন্ত। তবেই অনুমানটি গণনা দ্বারা নিশ্চিত বা প্রমাণিত হতে শুরু করে।

অন্তর্জ্ঞানের বিরুদ্ধে গণনা করা

আপনি পাল্টা দাবি করতে পারেন এবং অন্তর্দৃষ্টিতে ফিরে যেতে পারেন। কিন্তু যখন কাজটি আরও কঠিন হয়ে যায় তখন কী করবেন? ব্যবহারিক পরীক্ষায়, একাধিক প্রতিসম মুদ্রা ব্যবহার করা যেতে পারে। এবং তারপরে আরও বিকল্প রয়েছে - সংমিশ্রণ: দুটি ঈগল, লেজ এবং একটি ঈগল, দুটি লেজ। প্রতিটি বিকল্প থেকে পড়ে যাওয়ার সম্ভাবনা ইতিমধ্যেই আলাদা হয়ে যায় এবং দুটি ঈগল বা দুটি লেজের তুলনায় "বিপরীত - বিপরীত" সমন্বয় দ্বিগুণ হয়ে পড়ে। প্রকৃতির নিয়ম যে কোনো ক্ষেত্রেই শারীরিক পরীক্ষা-নিরীক্ষার মাধ্যমে নিশ্চিত করা হবে, এবং বাস্তব মুদ্রা ছুড়ে একইভাবে এই পরিস্থিতি যাচাই করা যেতে পারে।

এমন পরিস্থিতি রয়েছে যখন গাণিতিক গণনার বিপরীতে অন্তর্দৃষ্টি আরও কঠিন। আরও বেশি কয়েন থাকলে ভবিষ্যদ্বাণী করা বা সমস্ত বিকল্প অনুভব করা অসম্ভব। ব্যবসায় গাণিতিক সরঞ্জাম চালু করা হয়,সমন্বিত বিশ্লেষণের সাথে সম্পর্কিত।

পার্স করার উদাহরণ

একটি এলোমেলো পরীক্ষায়, একটি প্রতিসম মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করা হয়। আপনাকে তিনটি থ্রোতেই লেজ পাওয়ার সম্ভাবনা গণনা করতে হবে।

গণনা। পরীক্ষার 100% ক্ষেত্রে (3 বার) লেজ অবশ্যই পড়ে যাবে, এটি 8 টি সংমিশ্রণের মধ্যে একটি: তিনটি মাথা, দুটি মাথা এবং লেজ ইত্যাদি। এর মানে হল সম্ভাব্যতার গণনা মোট বিকল্পের সংখ্যা দ্বারা 100% ভাগ করে করা হয়। অর্থাৎ 1/8। আমরা 0, 125 উত্তর পাই।

একটি প্রতিসম মুদ্রার জন্য প্রচুর সমস্যা রয়েছে৷ কিন্তু সম্ভাব্যতা তত্ত্বের এমন উদাহরণ রয়েছে যা গণিত থেকে দূরে থাকা লোকেদেরও আগ্রহী করবে৷

স্লিপিং বিউটি

A. এলগাকে দায়ী করা একটি প্যারাডক্সের একটি "কল্পিত" নাম রয়েছে। এটি প্যারাডক্সের সারমর্মকে খুব ভালভাবে ধরে রেখেছে। এটি এমন একটি সমস্যা যার বেশ কয়েকটি উত্তর রয়েছে এবং তাদের প্রতিটি তার নিজস্ব উপায়ে সঠিক। উদাহরণটি স্পষ্টভাবে দেখায় যে সবচেয়ে লাভজনক ফলাফল ব্যবহার করে ফলাফলগুলি পরিচালনা করা কতটা সহজ৷

স্লিপিং বিউটি (পরীক্ষার নায়িকা) একটি ইনজেকশনের মাধ্যমে ঘুমের ওষুধ খেয়ে নিদ্রাহীন হয়। এই সময়, একটি প্রতিসম মুদ্রা নিক্ষেপ করা হয়। ঈগলের সাথে পাশ পড়ে গেলে, নায়িকা জেগে ওঠে, পরীক্ষা শেষ করে। লেজের সাথে ফলস্বরূপ, সৌন্দর্য জাগ্রত হয়, তারপরে পরীক্ষার পরের দিন জেগে ওঠার জন্য তাদের আবার ঘুমাতে দেওয়া হয়। একই সময়ে, সৌন্দর্য ভুলে যায় যে সে জাগ্রত হয়েছিল, যদিও সে পরীক্ষার শর্তগুলি জানে, কোন দিন সে জেগেছিল তা গণনা করে না। পরবর্তী - সবচেয়ে আকর্ষণীয় প্রশ্ন, বিশেষ করে জাগ্রত সৌন্দর্যের জন্য: "লেজের সাথে একটি পাশ পাওয়ার সম্ভাবনা গণনা করুন।"

এই প্যারাডক্সিক্যাল উদাহরণের দুটি সমাধান আছে।

প্রথম ক্ষেত্রে, জেগে ওঠা এবং মুদ্রার ফলাফল সম্পর্কে সঠিক তথ্য ছাড়াই। যেহেতু একটি প্রতিসম মুদ্রা জড়িত, ঠিক 50% পাওয়া যায়।

দ্বিতীয় সিদ্ধান্ত: সঠিক তথ্যের জন্য, পরীক্ষাটি 1000 বার করা হয়। দেখা যাচ্ছে যে ঈগল থাকলে সৌন্দর্য 500 বার জাগ্রত হয়েছিল এবং যদি এটি লেজ ছিল 1000 বার। (সর্বশেষে, লেজ সহ ফলাফলে, নায়িকাকে দুবার জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল)। সেই অনুযায়ী, সম্ভাবনা হল 2/3৷

অত্যাবশ্যক

পরিসংখ্যানে ডেটার এমন হেরফের জীবনে ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, গণপরিবহনে পেনশনভোগীদের ভাগের তথ্য। তথ্য অনুসারে, 40% ভ্রমণ পেনশনভোগীদের দ্বারা করা হয়। কিন্তু প্রকৃতপক্ষে, পেনশনভোগীরা মোট জনসংখ্যার 0.4 নন। এটি এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে অবসরপ্রাপ্ত লোকেরা পরিবহন পরিষেবাগুলি আরও সক্রিয়ভাবে ব্যবহার করে। বাস্তবে, পেনশনভোগীদের সংখ্যা 18-20% এর মধ্যে নিবন্ধিত হয়। আমরা যদি পূর্ববর্তীগুলিকে বিবেচনায় না নিয়ে কেবলমাত্র সাম্প্রতিক যাত্রী ভ্রমণকে বিবেচনা করি, তবে মোট যাত্রী ট্র্যাফিকের পেনশনভোগীদের শতাংশ প্রায় 20% হবে। আপনি যদি সমস্ত ডেটা সংরক্ষণ করেন তবে সমস্ত 40%। এটা সব এই তথ্য ব্যবহার করে বিষয় উপর নির্ভর করে. বিপণনকারীদের লক্ষ্য দর্শকদের কাছে তাদের বিজ্ঞাপনের প্রকৃত ইম্প্রেশনের প্রথম সংখ্যা প্রয়োজন, পরিবহন কর্মীরা মোট সংখ্যায় আগ্রহী।

এটা লক্ষণীয় যে গাণিতিক বিন্যাস থেকে কিছু বাস্তব জীবনে ফাঁস হয়ে গেছে। এটি ছিল প্রতিসম মুদ্রা যা তার সৎ প্রকৃতি এবং পক্ষপাতের কোনো লক্ষণ না থাকার কারণে বিরোধ নিষ্পত্তির জন্য ব্যবহার করা শুরু হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, ক্রীড়া রেফারিঅংশগ্রহণকারীদের মধ্যে কোনটি প্রথম পদক্ষেপ পাবে তা নির্ধারণ করার প্রয়োজন হলে তারা এটি টস করে।