Rubik's কিউব 3x3 অ্যালগরিদম। রুবিকস কিউব 3x3 এর নিদর্শন

2024 লেখক: Sierra Becker | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-02-26 04:26

1975 সালে, ভাস্কর আর্নে রুবিক তার "ম্যাজিক কিউব" নামে আবিস্কারের পেটেন্ট করেন। 40 বছরেরও বেশি সময় ধরে, ধাঁধার সমস্ত অধিকার উদ্ভাবকের ঘনিষ্ঠ বন্ধু - টম ক্রোনারের - সেভেন টাউনস লিমিটেড নামে পরিচিত। ইংলিশ ফার্ম বিশ্বজুড়ে কিউবের উৎপাদন ও বিক্রয় নিয়ন্ত্রণ করে। হাঙ্গেরি, জার্মানি, পর্তুগাল এবং চীনে, ধাঁধাটি তার আসল নাম ধরে রেখেছে, অন্যান্য দেশে খেলনাটিকে রুবিকস কিউব বলা হয়।

ধাঁধা ভিন্নতা

ক্লাসিক রুবিকস কিউব হল ৩ বাই ৩ বর্গ। সময়ের সাথে সাথে, তারা খেলনাগুলির জন্য বিপুল সংখ্যক আকার এবং আকার নিয়ে এসেছিল। পিরামিড বা 17x17 কিউবের আকারে ধাঁধা দিয়ে কেউ কাউকে অবাক করতে পারে না। যাইহোক, মানবতা কখনই তার খ্যাতির উপর নির্ভর করে না।

অবশ্যই, এই কিউবের নতুনদের জন্য কোন সমাবেশ স্কিম নেই। ধাঁধাটি একত্রিত করার এবং সমাধান করার প্রক্রিয়াটি কয়েক বছর সময় নিতে পারে। সম্প্রতি, ঘনক্ষেত্রের প্রতি আগ্রহ কেবল এশিয়া এবং ইউরোপেই নয়, বাড়ছেযেখানে খেলনাটি খুব জনপ্রিয় ছিল না, উদাহরণস্বরূপ, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে। রুবিকস কিউবের একজন অনুরাগী 17 বাই 17 ধাঁধার অ্যাসেম্বলি শুট করেছেন৷ ভিডিওটির মোট দৈর্ঘ্য 7.5 ঘন্টা, শুটিংটি সপ্তাহে চালানো হয়েছিল৷

ক্রমবর্ধমান চাহিদা সরবরাহ তৈরি করে। কখনও কখনও বিক্রয়ের জন্য মডেলগুলি অবিশ্বাস্য হয় এবং একত্রিত হলে তারা কীভাবে দেখাবে তা সর্বদা পরিষ্কার নয়। প্রতিটি দেশেরই পছন্দের বিভিন্ন ধরনের খেলনা রয়েছে।

স্পীড কিউবিং কি?

গেমের অনুরাগীরা কিউব সমাধানের গতিতে বাস্তব প্রতিযোগিতার ব্যবস্থা করে। বিক্রয়ের জন্য বিশেষ "হাই-স্পিড" পাজল আছে। এই ধরনের রুবিকস কিউবগুলির ঘূর্ণনের প্রক্রিয়াটি অত্যন্ত উচ্চ মানের, এবং মুখ এবং সারিগুলির বাঁক এক আঙুলের নড়াচড়া দিয়ে করা যেতে পারে।

ওয়ার্ল্ড কিউব অ্যাসোসিয়েশন (ডব্লিউসিএ) একটি অলাভজনক সংস্থা যা স্পিড কিউবিং আন্দোলনকে সমর্থন করে। WCA সারা বিশ্বে নিয়মিত প্রতিযোগিতার আয়োজন করে। প্রায় সব দেশেই সংস্থার প্রতিনিধি রয়েছে। যে কেউ একটি স্পিডকিউবিং ইভেন্টে অংশগ্রহণকারী হতে পারে, আপনাকে কেবল সাইটে নিবন্ধন করতে হবে এবং সমাবেশের মান পূরণ করতে হবে। এই ধরনের প্রতিযোগিতায় সবচেয়ে জনপ্রিয় শৃঙ্খলা হল রুবিকস কিউব 3x3 এর গতি সমাবেশ। অংশগ্রহণের জন্য মান হল 3 মিনিট, কিন্তু এমনকি যদি একজন ব্যক্তি বরাদ্দকৃত সময়ে সমস্যার সমাধান করতে না পারেন, তবুও তাকে ইভেন্টে অনুমতি দেওয়া হবে। আপনি যেকোনো শৃঙ্খলার জন্য সাইন আপ করতে পারেন, তবে আপনাকে আপনার নিজস্ব ধাঁধা নিয়ে আসতে হবে।

একটি 3x3 রুবিকস কিউব সমাধানের রেকর্ডটি সাব1 এর অন্তর্গত, প্রকৌশলী আলবার্ট বিয়ার দ্বারা তৈরি একটি রোবট৷ মেশিন শেয়ারের জন্য ধাঁধা সমাধান করতে সক্ষমসেকেন্ড, যেখানে একজন মানুষের জন্য 4.7 সেকেন্ড সময় লাগে (2016 সালে ম্যাটস ভ্যাকের একটি কৃতিত্ব)। যেমন আপনি দেখতে পাচ্ছেন, স্পিড কিউবিং আন্দোলনে অংশগ্রহণকারীদের কাউকে দেখার জন্য আছে৷

3x3 রুবিকস কিউব সমাধানের জন্য কোন অ্যালগরিদম বিদ্যমান?

বিখ্যাত ধাঁধা সমাধানের অনেক উপায় আছে। Rubik's কিউব অ্যাসেম্বলি স্কিম 3x3-এর ভেরিয়েন্টগুলি নতুন এবং উন্নত উভয়ের জন্য জটিল স্কিমগুলির জন্য তৈরি করা হয়েছে: 4x4, 6x6 এবং এমনকি 17x17।

3x3 ধাঁধা ভেরিয়েন্টটিকে বেশিরভাগ অনুরাগীদের পছন্দের ক্লাসিক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। তাই, রুবিকস কিউব 3x3 কিভাবে সমাধান করা যায় সে বিষয়ে অন্য যেকোন থেকে অনেক বেশি নির্দেশনা রয়েছে।

ধাঁধাটি কেমন হওয়া উচিত?

এটি শুধুমাত্র একটি প্রাক-প্রস্তুত অবস্থান থেকে স্কিম অনুযায়ী একটি খেলনা একত্রিত করা সম্ভব। যদি কিউবের মুখের প্যাটার্নগুলি ভুলভাবে অবস্থিত হয়, তাহলে নতুনদের জন্য 3x3 রুবিকের কিউব অ্যালগরিদম ব্যবহার করে এটি সমাধান করা সম্ভব হবে না। বিভিন্ন সমাধানের জন্য এই ধরনের অবস্থানের একটি সেট রয়েছে৷

চিত্রটি একটি "হোয়াইট ক্রস" বা সহজভাবে "ক্রস" দেখায় - একটি 3x3 রুবিকস কিউব সমাধান করার সবচেয়ে সহজ উপায়ের শুরুর বিন্দু৷ খেলনাটিকে সঠিকভাবে বিচ্ছিন্ন করে ভাঁজ করার পরামর্শ দেওয়া হয়।

স্কিম উপাধি এবং ঘনক্ষেত্র ঘোরানোর উপায়

আপনি রুবিকস কিউব 3x3 এর সূত্রগুলিকে বিচ্ছিন্ন করা শুরু করার আগে, আপনার স্পিড কিউবিং-এ ব্যবহৃত স্বরলিপি শিখতে হবে। সমস্ত ধাঁধার গতিবিধি বড় অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয়। প্রতীকের উপরে একটি apostrophe অনুপস্থিতির মানে হল ঘূর্ণন ঘড়ির কাঁটার দিকে যদি প্রতীক হয়হয়, তারপর বিপরীত দিকে ঘোরান।

ইংরেজি (বা রাশিয়ান) শব্দের প্রথম অক্ষর যা গতিবিধি নির্দেশ করে তা সাধারণত গৃহীত হয়:

• সামনে - F বা Ф - সামনের দিকের ঘূর্ণন;
• ব্যাক - বি বা টি - পিছনের দিকে ঘূর্ণন;
• বাম - L বা L - বাম সারির ঘূর্ণন;
• ডান - R বা R - ডান সারি ঘূর্ণন;
• আপ - U বা B - উপরের সারির ঘূর্ণন;
• নিচে -D বা H - নীচের সারির ঘূর্ণন৷

এছাড়াও, পয়েন্টারগুলি মহাকাশে ঘনক্ষেত্রের অবস্থান পরিবর্তন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে - ইন্টারসেপশন মুভমেন্ট। এখানেও, সবকিছুই সহজ, জ্যামিতির স্কুল কোর্স থেকে, সবাই স্থানাঙ্ক অক্ষ X, Y এবং Z জানে। X-এর গতিবিধির অর্থ হল ঘনক্ষেত্রটিকে মুখ F দ্বারা মুখ U-এর জায়গায় ঘোরাতে হবে, যখন Y - F স্থানান্তরিত করার সময়, এটি L হওয়া উচিত এবং Z - F ঘোরানোর সময় R. এ চলে যায়

নিম্নলিখিত গোষ্ঠীর প্রতীকগুলি খুব কমই ব্যবহৃত হয়, প্যাটার্নের প্যাটার্ন আঁকার সময় এটি ব্যবহার করা হয়:

• M - মাঝের সারির মোড়, ডান (R/R) এবং বাম (L/L) এর মধ্যে;
• S - মাঝের সারির বাঁক, সামনে (F/F) এবং পিছনের (B/T);
• E - উপরের (U/B) এবং নীচের (D/H) মাঝখানের সারিটি ঘুরিয়ে দিন।

কেন ঘনক্ষেত্রের মুখের নিদর্শন সংগ্রহ করবেন?

স্পীড কিউবিং মিটিংয়ে, তারা শুধুমাত্র ধাঁধা সমাধানে নয়, 3x3 রুবিকস কিউবে বিভিন্ন প্যাটার্ন তৈরি করার ক্ষমতাতেও প্রতিযোগিতা করে। তারা দ্রুত এবং সহজে পছন্দসই অবস্থানে ঘনক্ষেত্র সংগ্রহ করার জন্য এটি করে৷

বিভিন্ন প্যাটার্ন একত্রিত করার জন্য প্রচুর সংখ্যক স্কিম রয়েছে: "ডটস", "চেস", "ডটস উইথ দাবা","zigzag", "Mason", "cube in a cub in a cub" এবং আরও অনেক কিছু। শুধুমাত্র ক্লাসিক ধাঁধার জন্য তাদের মধ্যে 46 টিরও বেশি রয়েছে স্পিডকিউবিং মাস্টাররা খেলনাটিকে আলাদা করা লজ্জাজনক বলে মনে করেন। এছাড়াও, একটি 3x3 রুবিক্স কিউবে প্যাটার্ন তৈরি করা আপনার দক্ষতা অনুশীলন এবং উন্নত করার একটি দুর্দান্ত উপায়৷

ছবিটি বিভিন্ন ধাঁধার প্যাটার্নের বৈচিত্র দেখায়। ক্রস অবস্থান থেকে সবচেয়ে আকর্ষণীয় নিদর্শন একত্রিত করার জন্য নীচে আরও কয়েকটি সূত্র রয়েছে:

• দাবা - M²E²S^2;
• জিগজ্যাগ - (PLFT)3;
• ফোর জেড - (PLFT)³B²N^2;
• প্লামারস ক্রস - TF²N'P²FNT'FN'VF'N'L² FN^2B';
• ঘনক্ষেত্রে একটি ঘনক্ষেত্রে ঘনক্ষেত্র - V'L²F²N'L'NV² PV'P'V²P^2PF'L'VP'।

নতুনদের জন্য 3x3 রুবিকস কিউব অ্যালগরিদম

যদিও ধাঁধা সমাধানের অনেক উপায় আছে, নতুনদের জন্য সহজ এবং পরিষ্কার স্কিমগুলি খুঁজে পাওয়া এত সহজ নয়৷ প্রতিটি সমাপ্ত সমাবেশ ধাপের সাথে, রুবিকের 3x3 ঘনক সূত্র আরও কঠিন হয়ে ওঠে। প্যাটার্নটি সঠিকভাবে পরিবর্তন করাই নয়, আগে যা করা হয়েছে তা সংরক্ষণ করাও প্রয়োজন। কিভাবে সহজে একটি 3x3 রুবিকস কিউব সমাধান করা যায় তার একটি বিকল্প নিচে দেওয়া হল।

প্রচলিতভাবে, পুরো প্রক্রিয়াটিকে নিম্নলিখিত ধাপে ভাগ করা যায়:

1. কিউবের শীর্ষে ক্রস সমাবেশ।
2. পুরো উপরের মুখের সঠিক রচনা।
3. মাঝের স্তরে কাজ করা।
4. শেষ সারির পাঁজরের সঠিক সমাবেশ।
5. ক্রস সমাবেশনীচের প্রান্ত।
6. কিউবের শেষ মুখের কোণগুলির সঠিক অভিযোজন।

ধাঁধা সমাধান - প্রস্তুতিমূলক কাজ

প্রথম ধাপটি সবচেয়ে সহজ। নতুনরা তাদের হাত চেষ্টা করতে পারে এবং প্রদত্ত নির্দেশাবলী অনুসারে ঘনক্ষেত্রের প্যাটার্ন তৈরির অনুশীলন করতে পারে, তবে এই প্রক্রিয়াটি অনেক সময় নেবে৷

আপনাকে উপরের মুখ এবং প্রথমে যে রঙটি সংগ্রহ করা হবে তা নির্বাচন করতে হবে। নতুনদের জন্য 3x3 রুবিকের কিউব সমাবেশ অ্যালগরিদমটি "ক্রস" অবস্থান থেকে তৈরি করা হয়েছিল। এটি তৈরি করা কঠিন নয়, আপনাকে কেন্দ্রীয় রঙ নির্বাচন করতে হবে, একই ছায়ার 4 প্রান্তের উপাদানগুলি খুঁজে বের করতে হবে এবং সেগুলিকে নির্বাচিত মুখের দিকে তুলতে হবে। ছবির রঙিন তীরটি পছন্দসই অংশ নির্দেশ করে। পছন্দসই উপাদানের অবস্থানের বিকল্পগুলি ভিন্ন হতে পারে, এর উপর নির্ভর করে, A এবং B ক্রিয়াগুলির 2টি ক্রম বর্ণনা করা হয়েছে। ঘনক্ষেত্রের পাশ বরাবর ক্রস চালিয়ে যাওয়ার মধ্যে অসুবিধা রয়েছে। আপনি উপরে পোস্ট করা ছবিতে মঞ্চের চূড়ান্ত রূপটি ঘনিষ্ঠভাবে দেখতে পারেন।

ধাঁধা সমাধান - মাঝের সারিতে কাজ করুন

নতুনদের জন্য 3x3 রুবিকস কিউবের এই পর্যায়ে, আপনাকে উপরের মুখের কোণার উপাদানগুলি খুঁজে বের করতে হবে এবং একত্রিত করতে হবে। শেষ ফলাফলটি ক্রস ফেস এবং ধাঁধার উপরের সারির সম্পূর্ণ সমাধান হওয়া উচিত।

ছবিটি তিনটি সম্ভাব্য দিকের প্যাটার্ন দেখায়৷ A, B বা C পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি নির্বাচন করে, আপনাকে ঘনক্ষেত্রের সমস্ত 4টি কোণ সংগ্রহ করতে হবে। মনে রাখাঘূর্ণন অ্যালগরিদম এবং তাদের অনুশীলন, দক্ষতা এবং ধাঁধা সমাবেশের আয়ত্ত অর্জিত হয়. সূত্রগুলি বিবেচনা করা এবং প্রক্রিয়াটি কল্পনা করা অর্থহীন, একটি ঘনক নেওয়া এবং অনুশীলনে সমস্ত পদ্ধতি চেষ্টা করা অনেক সহজ৷

তৃতীয় ধাপটি সহজ মনে হচ্ছে, কিন্তু এটি শুধুমাত্র একটি চেহারা। এটি সমাধান করার জন্য, প্যাটার্নের দুটি পরিস্থিতি বর্ণনা করা হয়েছে এবং সেই অনুযায়ী, দুটি ঘূর্ণন সূত্র সংকলন করা হয়েছে। এগুলি প্রয়োগ করার সময়, পূর্বে অর্জিত ফলাফলগুলি সংরক্ষণ করা মনে রাখা উচিত। মাস্টাররা ক্রমাগত শেষ 3-4 ঘূর্ণন স্মৃতিতে রাখে, যাতে ব্যর্থতার ক্ষেত্রে, ঘনক্ষেত্রটিকে তার আসল অবস্থায় ফিরিয়ে দেয়।

ধাঁধাটি সমাধান করতে, আপনাকে প্রয়োজনীয় উপাদানগুলির সন্ধানে স্থানাঙ্ক অক্ষ বরাবর এটি ঘোরাতে হবে এবং তাদের সাথে কাজ করতে হবে। এই ধরনের আন্দোলন খুব কমই সূত্রে প্রদর্শিত হয়, শুধুমাত্র বিশেষ ক্ষেত্রে। নীচের সারির উপাদানগুলি থেকে প্রান্তের মুখগুলিকে একত্রিত করা শুরু করার পরামর্শ দেওয়া হয়, এই ধরনের ঘূর্ণনের পরে সমস্ত প্রয়োজনীয় কিউবগুলি মধ্যবর্তী সারি থেকে নীচের সারিতে নেমে আসবে৷

ধাঁধা সমাধান করা - দ্বিতীয় ক্রস তৈরি করা

চতুর্থ পর্যায়ে, খেলনাটি উল্টে দেওয়া হয়। নতুনদের জন্য 3x3 রুবিকস কিউব অ্যালগরিদমের শেষ মুখটি সমাধান করা সবচেয়ে কঠিন অংশ। ঘূর্ণন সূত্রগুলি দীর্ঘ এবং জটিল, এবং তাদের কার্যকর করার জন্য বিশেষ যত্নের প্রয়োজন হবে। ক্রসটি আরও আঁকার জন্য পাঁজরের উপাদানগুলিকে তাদের জায়গায় স্থাপন করা কর্মের উদ্দেশ্য। পাঁজরের অংশগুলির অভিযোজন ভুল হতে পারে। কিউব আন্দোলনের সূত্রশুধুমাত্র একটি আছে এবং এটি প্রয়োগ করা উচিত যতক্ষণ না পর্যায়ের লক্ষ্যে পৌঁছানো হয়।

পঞ্চম পর্যায়ের ঘূর্ণনগুলির লক্ষ্য উপাদানগুলিকে ডান দিকে বাঁকানো৷ এর বিশেষত্ব এই যে চিত্রের তিনটি প্যাটার্নের জন্য একই ঘূর্ণন সূত্র ব্যবহার করা হয়েছে, একমাত্র পার্থক্য হল ঘনক্ষেত্রের অভিযোজনে।

৫ম পর্যায়ের গতিবিধির সূত্রগুলো নিম্নরূপ:

• (PS_N)⁴ V (PS_N) ^{4 B' - বিকল্প "A";}
• (PS_N)⁴ B' (PS_N) ^{4 C - বিকল্প "B";}
• (PS_N)⁴ B² (PS_N)⁴ B^{2 – B বিকল্প।}

С_{Н হল মধ্যবর্তী সারির ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘূর্ণন, এবং বন্ধনীর উপরের সূচকটি বন্ধনীতে ক্রিয়ার পুনরাবৃত্তির সংখ্যা।}

ধাঁধা সমাধান - শেষ ঘোরানো

ষষ্ঠ পর্যায়ে, পাশাপাশি চতুর্থ পর্যায়ে, প্রয়োজনীয় কিউবগুলি তাদের অবস্থান নির্বিশেষে তাদের জায়গায় স্থাপন করা হয়। ধাঁধাটি ঘোরানো উচিত যাতে ইতিমধ্যে সঠিক জায়গায় থাকা উপাদানটি ঘনক্ষেত্রের শীর্ষে বাম কোণে অবস্থিত। ফর্মুলা মিরর একে অপরকে সমাধান করার জন্য প্রস্তাবিত বিকল্পগুলি। পছন্দসই ফলাফল অর্জন না হওয়া পর্যন্ত এটি ঘূর্ণন পুনরাবৃত্তি করা আবশ্যক।

সপ্তম পর্যায়টি সবচেয়ে গম্ভীর এবং সবচেয়ে কঠিন। ঘনক্ষেত্র ঘোরানোর সময়, ইতিমধ্যে একত্রিত সারিতে লঙ্ঘন অনিবার্য। প্রয়োজন হবেসম্পূর্ণভাবে আন্দোলনের উপর ফোকাস করুন, অন্যথায় সমাবেশের ফলাফল অপরিবর্তনীয়ভাবে নষ্ট হয়ে যেতে পারে। পঞ্চম পর্যায়ে, আন্দোলনের শুধুমাত্র একটি ক্রম আছে, কিন্তু এটি 4 বার পুনরাবৃত্তি হয়। প্রথমে, ঘূর্ণনগুলি উপাদানটিকে অভিমুখী করার জন্য সঞ্চালিত হয়, তারপরে ভাঙা সারিগুলি পুনরুদ্ধার করতে বিপরীত ঘূর্ণনগুলি সঞ্চালিত হয়৷

ইংরেজি বর্ণমালার অক্ষর ব্যবহার করে গতিবিধি রেকর্ড করার কথা ভুলে যাওয়া উচিত নয়। এই পর্যায়ের ঘনক্ষেত্রের মুখ এবং সারিগুলির নড়াচড়ার সূত্রগুলি নিম্নরূপ:

• (RF'R'F)² U (RF'R'F)^{2 – বিকল্প "a";}
• (RF'R'F)² U' (RF'R'F)^{2– বিকল্প "b";}
• (RF'R'F)² U² (RF'R'F)^{2– বিকল্প "ইন"।}

B - উপরের মুখটি 90 ডিগ্রি দ্বারা ঘোরানো, B' - ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে একই মুখের ঘূর্ণন, এবং B2 - দ্বিগুণ ঘূর্ণন৷

মঞ্চের জটিলতা হল উপাদানগুলির অবস্থানের সঠিক মূল্যায়ন এবং প্রয়োজনীয় ঘূর্ণন বিকল্পের পছন্দ। নতুনদের জন্য প্যাটার্নটি অবিলম্বে সঠিকভাবে সনাক্ত করা এবং এটিকে সঠিক সূত্রের সাথে মেলানো কঠিন হতে পারে।

রুবিকস কিউব এবং শিশু

কঠিন ধাঁধাটি শুধুমাত্র প্রাপ্তবয়স্কদের জন্য নয়, শিশুদের জন্যও আকর্ষণীয়। রুবিকস কিউব সমাধানের জন্য কিশোররা বিশ্ব রেকর্ডধারী হয়ে উঠেছে। 2015 সালে, কলিন বার্নস, যার বয়স তখন মাত্র 15 বছর, খেলনাটি 5.2 সেকেন্ডে একত্রিত করেছিলেন৷

একটি সহজ কিন্তু মজার খেলনা যা 5 দশকেরও বেশি সময় ধরে তরুণ প্রজন্মকে কৌতুহলী করে চলেছে৷ বাচ্চাদের শখ প্রায়শই একটি পেশায় পরিণত হয়। রুবিকের ঘনক সমস্যার সমাধান মূল্যায়নের জন্য গাণিতিক পদ্ধতি রয়েছে। গণিতের এই শাখার জন্য ব্যবহৃত হয়স্বয়ংক্রিয় কম্পিউটারের জন্য সমাধান অ্যালগরিদম আঁকা এবং লেখা। যে রোবটগুলি সত্যিই কিউব সমাধানের উপায় খোঁজে, এবং গতিবিধির পূর্ব-চালিত অ্যালগরিদম অনুসরণ করে না, 3 সেকেন্ডের মধ্যে ধাঁধা সমাধান করে, উদাহরণস্বরূপ, CubeStormer 3.